El momento de torsión
t involucra los dos vectores
r y F, y su dirección es perpendicular al
plano de r y F. Se puede establecer una relación matemática entre t, r y F usando una nueva operación matemática
llamada producto vectorial o producto cruz.
t=
r x F
El par,
torque, torca o momento de fuerza, producto vectorial de la fuerza por la
distancia, que también se suele representar con la letra M.
Donde t es la tendencia de giro que puede provocar
la fuerza cuando está aplicada a cierta distancia de un eje de rotación. El
punto de aplicación de la fuerza se representa por el vector posición r desde
el origen del sistema de coordenadas del plano X-Y hasta el punto de aplicación
de F. Lo normal es que por el origen pase el eje de rotación, perpendicular al
plano de los vectores r y F, o sea, el eje-Z.
El método para
calcular el torque con las componentes horizontal y vertical de la fuerza, es
decir: la fuerza componente en Y se multiplica por su brazo que es la distancia
horizontal y se resta del producto de la componente de fuerza en X, por su
brazo que es la distancia vertical. Por supuesto que es indispensable respetar los
signos tanto de las coordenadas de posición como los signos de la dirección de
las fuerzas: hacia derecha positivo, hacia arriba positivo, etc.
Si basta determinar por inspección el sentido
del giro que provoca el torque y lo que se desea es obtener la magnitud de esta
tendencia de giro, se puede calcular con:
t = r
F sen θ
No hacen falta más
cálculos por que la componente horizontal tiene un brazo de palanca de cero. Si
elegimos las componentes de una fuerza a lo largo y perpendicularmente a la
distancia conocida, tan solo nos interesa el momento de torsión de la
componente perpendicular.
Equilibrio Rotacional
La condición para el
equilibrio traslacional quedo establecida en forma de ecuación como
Si se desea asegurar
que los efectos rotacionales también están equilibrados, es preciso estipular
que no hay momento de torsión resultante. Por lo tanto, la segunda condición de
equilibrio es: La suma algebraica de todos los momentos de torsión en relación
con cualquier eje debe ser cero.
Procedimiento
es útil para calcular el momento de torsión resultante.
·
Trace y marque un bosquejo
con todos los datos.
· Dibuje un diagrama de
cuerpo libre (si es necesario), indicando las distancias entre las fuerzas.
·
Elija un eje de rotación
en el punto de que se tenga menos información, por ejemplo, en el punto de
aplicación de una fuerza desconocida (donde haya el mayor número de fuerzas
desconocidas).
· Sume los momentos de
torsión correspondientes a cada fuerza con respecto al eje de rotación
elegido y establezca el resultado igual a cero.
·
Aplique la primera
condición de equilibrio para obtener dos ecuaciones adicionales.
·
Calcular las cantidades
que no se conocen.
|
SIGNOS EN MOMENTO DE TORSIÓN
No hay comentarios.:
Publicar un comentario